Riješi 2(3^n)=5

$$2 ( 3 ^ { n } ) = 5$$

Izračunaj n

$$n=\log_{3}\left(\frac{5}{2}\right)\approx 0,834043767$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$2\times 3^{n}=5$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$3^{n}=\frac{5}{2}$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(3^{n})=\log(\frac{5}{2})$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$n\log(3)=\log(\frac{5}{2})$$

Podijelite obje strane sa \log(3).

$$n=\frac{\log(\frac{5}{2})}{\log(3)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(\frac{5}{2}\right)$$