Riješi 2(pi^x)=7*63

$$2 ( \pi ^ { x } ) = 7 \cdot 63$$

Izračunaj x

$$x=\log_{\pi }\left(\frac{441}{2}\right)\approx 4,7136864$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$2\pi ^{x}=441$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$\pi ^{x}=\frac{441}{2}$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(\pi ^{x})=\log(\frac{441}{2})$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(\pi )=\log(\frac{441}{2})$$

Podijelite obje strane sa \log(\pi ).

$$x=\frac{\log(\frac{441}{2})}{\log(\pi )}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\pi }\left(\frac{441}{2}\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\pi )}+\log_{\pi }\left(\frac{441}{2}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$