Riješi 2x^2-6x+3x^2+2x+3x+2+x^2-9

$$2 { x }^{ 2 } -6x+3 { x }^{ 2 } +2x+3x+2+ { x }^{ 2 } -9$$

Izračunaj

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$

Koraci rješenja

Kombinirajte 2x^{2} i 3x^{2} da biste dobili 5x^{2}.

$$5x^{2}-6x+2x+3x+2+x^{2}-9$$

Kombinirajte -6x i 2x da biste dobili -4x.

$$5x^{2}-4x+3x+2+x^{2}-9$$

Kombinirajte -4x i 3x da biste dobili -x.

$$5x^{2}-x+2+x^{2}-9$$

Kombinirajte 5x^{2} i x^{2} da biste dobili 6x^{2}.

$$6x^{2}-x+2-9$$

Oduzmite 9 od 2 da biste dobili -7.

$$6x^{2}-x-7$$

Faktor

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$

Koraci rješenja

Pomnožite i kombinirajte ekvivalentne algebarske izraze.

$$6x^{2}-x-7$$

Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao 6x^{2}+ax+bx-7. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=-1 ab=6\left(-7\right)=-42$$

Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivne vrijednosti. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -42 proizvoda.

$$1,-42 2,-21 3,-14 6,-7$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1-42=-41 2-21=-19 3-14=-11 6-7=-1$$

Rješenje je par koji daje zbroj -1.

$$a=-7 b=6$$

Izrazite 6x^{2}-x-7 kao \left(6x^{2}-7x\right)+\left(6x-7\right).

$$\left(6x^{2}-7x\right)+\left(6x-7\right)$$

Izlučite x iz 6x^{2}-7x.

$$x\left(6x-7\right)+6x-7$$

Faktor uobičajeni termin 6x-7 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$