Prijeđi na glavni sadržaj
Izračunaj x
Tick mark Image
Grafikon

Slični problemi iz pretraživanja weba

Dijeliti

2x^{2}+x-6-30=0
Oduzmite 30 od obiju strana.
2x^{2}+x-36=0
Oduzmite 30 od -6 da biste dobili -36.
a+b=1 ab=2\left(-36\right)=-72
Da biste riješili jednadžbu, grupiranjem rastavite lijevu stranu na faktore. Najprije je potrebno prepisati lijevu stranu kao 2x^{2}+ax+bx-36. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.
-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9
Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b pozitivan, pozitivni broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -72 proizvoda.
-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1
Izračunaj zbroj za svaki par.
a=-8 b=9
Rješenje je par koji daje zbroj 1.
\left(2x^{2}-8x\right)+\left(9x-36\right)
Izrazite 2x^{2}+x-36 kao \left(2x^{2}-8x\right)+\left(9x-36\right).
2x\left(x-4\right)+9\left(x-4\right)
Faktor 2x u prvom i 9 u drugoj grupi.
\left(x-4\right)\left(2x+9\right)
Faktor uobičajeni termin x-4 korištenjem distribucije svojstva.
x=4 x=-\frac{9}{2}
Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-4=0 i 2x+9=0.
2x^{2}+x-6=30
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
2x^{2}+x-6-30=30-30
Oduzmite 30 od obiju strana jednadžbe.
2x^{2}+x-6-30=0
Oduzimanje 30 samog od sebe dobiva se 0.
2x^{2}+x-36=0
Oduzmite 30 od -6.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 2 s a, 1 s b i -36 s c.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}
Kvadrirajte 1.
x=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-36\right)}}{2\times 2}
Pomnožite -4 i 2.
x=\frac{-1±\sqrt{1+288}}{2\times 2}
Pomnožite -8 i -36.
x=\frac{-1±\sqrt{289}}{2\times 2}
Dodaj 1 broju 288.
x=\frac{-1±17}{2\times 2}
Izračunajte kvadratni korijen od 289.
x=\frac{-1±17}{4}
Pomnožite 2 i 2.
x=\frac{16}{4}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-1±17}{4} kad je ± plus. Dodaj -1 broju 17.
x=4
Podijelite 16 s 4.
x=-\frac{18}{4}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-1±17}{4} kad je ± minus. Oduzmite 17 od -1.
x=-\frac{9}{2}
Skratite razlomak \frac{-18}{4} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.
x=4 x=-\frac{9}{2}
Jednadžba je sada riješena.
2x^{2}+x-6=30
Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.
2x^{2}+x-6-\left(-6\right)=30-\left(-6\right)
Dodajte 6 objema stranama jednadžbe.
2x^{2}+x=30-\left(-6\right)
Oduzimanje -6 samog od sebe dobiva se 0.
2x^{2}+x=36
Oduzmite -6 od 30.
\frac{2x^{2}+x}{2}=\frac{36}{2}
Podijelite obje strane sa 2.
x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{36}{2}
Dijeljenjem s 2 poništava se množenje s 2.
x^{2}+\frac{1}{2}x=18
Podijelite 36 s 2.
x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=18+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}
Podijelite \frac{1}{2}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{1}{4}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{1}{4} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=18+\frac{1}{16}
Kvadrirajte \frac{1}{4} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.
x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{289}{16}
Dodaj 18 broju \frac{1}{16}.
\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{289}{16}
Faktor x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{16}}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
x+\frac{1}{4}=\frac{17}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{17}{4}
Pojednostavnite.
x=4 x=-\frac{9}{2}
Oduzmite \frac{1}{4} od obiju strana jednadžbe.