Faktor
\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
Izračunaj
\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
Grafikon
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
a+b=5 ab=2\times 3=6
Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao 2x^{2}+ax+bx+3. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.
1,6 2,3
Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivni, a i b su pozitivni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 6 proizvoda.
1+6=7 2+3=5
Izračunaj zbroj za svaki par.
a=2 b=3
Rješenje je par koji daje zbroj 5.
\left(2x^{2}+2x\right)+\left(3x+3\right)
Izrazite 2x^{2}+5x+3 kao \left(2x^{2}+2x\right)+\left(3x+3\right).
2x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)
Faktor 2x u prvom i 3 u drugoj grupi.
\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
Faktor uobičajeni termin x+1 korištenjem distribucije svojstva.
2x^{2}+5x+3=0
Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\times 3}}{2\times 2}
Kvadrirajte 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25-8\times 3}}{2\times 2}
Pomnožite -4 i 2.
x=\frac{-5±\sqrt{25-24}}{2\times 2}
Pomnožite -8 i 3.
x=\frac{-5±\sqrt{1}}{2\times 2}
Dodaj 25 broju -24.
x=\frac{-5±1}{2\times 2}
Izračunajte kvadratni korijen od 1.
x=\frac{-5±1}{4}
Pomnožite 2 i 2.
x=-\frac{4}{4}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-5±1}{4} kad je ± plus. Dodaj -5 broju 1.
x=-1
Podijelite -4 s 4.
x=-\frac{6}{4}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-5±1}{4} kad je ± minus. Oduzmite 1 od -5.
x=-\frac{3}{2}
Skratite razlomak \frac{-6}{4} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.
2x^{2}+5x+3=2\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)
Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -1 s x_{1} i -\frac{3}{2} s x_{2}.
2x^{2}+5x+3=2\left(x+1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)
Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.
2x^{2}+5x+3=2\left(x+1\right)\times \frac{2x+3}{2}
Dodajte \frac{3}{2} broju x pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.
2x^{2}+5x+3=\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
Poništite najveći zajednički djelitelj 2 u vrijednostima 2 i 2.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}