Riješi 2x^2+10x+5

$$2 { x }^{ 2 } +10x+5$$

Faktor

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{15}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{15}-5}{2}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+10x+5=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

Kvadrirajte 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-8\times 5}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i 5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-40}}{2\times 2}$$

Dodaj 100 broju -40.

$$x=\frac{-10±\sqrt{60}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 60.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{15}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{15}}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-10±2\sqrt{15}}{4} kad je ± plus. Dodaj -10 broju 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-10}{4}$$

Podijelite -10+2\sqrt{15} s 4.

$$x=\frac{\sqrt{15}-5}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-10±2\sqrt{15}}{4} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{15} od -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-10}{4}$$

Podijelite -10-2\sqrt{15} s 4.

$$x=\frac{-\sqrt{15}-5}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-5+\sqrt{15}}{2} s x_{1} i \frac{-5-\sqrt{15}}{2} s x_{2}.

$$2x^{2}+10x+5=2\left(x-\frac{\sqrt{15}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{15}-5}{2}\right)$$

Izračunaj

$$2x^{2}+10x+5$$