Riješi 2x^2+1=9

$$2 { x }^{ 2 } +1=9$$

Izračunaj x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Oduzmite 9 od obiju strana.

$$2x^{2}+1-9=0$$

Oduzmite 9 od 1 da biste dobili -8.

$$2x^{2}-8=0$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$x^{2}-4=0$$

Razmotrite x^{2}-4. Izrazite x^{2}-4 kao x^{2}-2^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-2=0 i x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Oduzmite 1 od obiju strana.

$$2x^{2}=9-1$$

Oduzmite 1 od 9 da biste dobili 8.

$$2x^{2}=8$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

Podijelite 8 s 2 da biste dobili 4.

$$x^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=2 x=-2$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 9 od obiju strana.

$$2x^{2}+1-9=0$$

Oduzmite 9 od 1 da biste dobili -8.

$$2x^{2}-8=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 2 s a, 0 s b i -8 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±8}{4} kad je ± plus. Podijelite 8 s 4.

$$x=2$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±8}{4} kad je ± minus. Podijelite -8 s 4.

$$x=-2$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=2 x=-2$$