Riješi 2w^2-18=0

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

Izračunaj w

$$w=3$$

$$w=-3$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Podijelite obje strane sa 2.

$$w^{2}-9=0$$

Razmotrite w^{2}-9. Izrazite w^{2}-9 kao w^{2}-3^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite w-3=0 i w+3=0.

$$w=3 w=-3$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 18 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$2w^{2}=18$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

Podijelite 18 s 2 da biste dobili 9.

$$w^{2}=9$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$w=3 w=-3$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$2w^{2}-18=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 2 s a, 0 s b i -18 s c.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrirajte 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -18.

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 144.

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$w=\frac{0±12}{4}$$

Sada riješite jednadžbu w=\frac{0±12}{4} kad je ± plus. Podijelite 12 s 4.

$$w=3$$

Sada riješite jednadžbu w=\frac{0±12}{4} kad je ± minus. Podijelite -12 s 4.

$$w=-3$$

Jednadžba je sada riješena.

$$w=3 w=-3$$