Riješi 2tan^{2}45^{circ}+cos^230^circ-sin^260^circ

$$2 \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ } + \cos ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \sin ^ { 2 } 60 ^ { \circ }$$

Izračunaj

$$2$$

Koraci rješenja

Nabavite vrijednost \tan(45) iz tablice trigonometrijskih vrijednosti.

$$2\times 1^{2}+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 1 da biste dobili 1.

$$2\times 1+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Pomnožite 2 i 1 da biste dobili 2.

$$2+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Nabavite vrijednost \cos(30) iz tablice trigonometrijskih vrijednosti.

$$2+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Da biste izračunali \frac{\sqrt{3}}{2} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$2+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 2 i \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{2\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Budući da \frac{2\times 2^{2}}{2^{2}} i \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Nabavite vrijednost \sin(60) iz tablice trigonometrijskih vrijednosti.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

Da biste izračunali \frac{\sqrt{3}}{2} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{2^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Proširivanje broja 2^{2}.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}-\frac{3}{4}$$

Budući da \frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} i \frac{3}{4} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 1 i 2 da biste dobili 3.

$$\frac{2^{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Izračunajte koliko je 3 na 2 da biste dobili 8.

$$\frac{8+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$\frac{8+3}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Dodajte 8 broju 3 da biste dobili 11.

$$\frac{11}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$\frac{11}{4}-\frac{3}{4}$$

Oduzmite \frac{3}{4} od \frac{11}{4} da biste dobili 2.

$$2$$