Riješi 2sqrt{5}-3sqrt{27}+2sqrt{80}-4sqrt{75}

$$2 \sqrt{ 5 } -3 \sqrt{ 27 } +2 \sqrt{ 80 } -4 \sqrt{ 75 }$$

Izračunaj

$$10\sqrt{5}-29\sqrt{3}\approx -27,868793644$$

Koraci rješenja

Rastavite 27=3^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$2\sqrt{5}-3\times 3\sqrt{3}+2\sqrt{80}-4\sqrt{75}$$

Pomnožite -3 i 3 da biste dobili -9.

$$2\sqrt{5}-9\sqrt{3}+2\sqrt{80}-4\sqrt{75}$$

Rastavite 80=4^{2}\times 5 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 5} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$2\sqrt{5}-9\sqrt{3}+2\times 4\sqrt{5}-4\sqrt{75}$$

Pomnožite 2 i 4 da biste dobili 8.

$$2\sqrt{5}-9\sqrt{3}+8\sqrt{5}-4\sqrt{75}$$

Kombinirajte 2\sqrt{5} i 8\sqrt{5} da biste dobili 10\sqrt{5}.

$$10\sqrt{5}-9\sqrt{3}-4\sqrt{75}$$

Rastavite 75=5^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$10\sqrt{5}-9\sqrt{3}-4\times 5\sqrt{3}$$

Pomnožite -4 i 5 da biste dobili -20.

$$10\sqrt{5}-9\sqrt{3}-20\sqrt{3}$$

Kombinirajte -9\sqrt{3} i -20\sqrt{3} da biste dobili -29\sqrt{3}.

$$10\sqrt{5}-29\sqrt{3}$$