Riješi 2sqrt{3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Izračunaj

$$\frac{6\sqrt{5}}{5}\approx 2,683281573$$

Koraci rješenja

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{7}{3}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Da biste pomnožite \sqrt{7} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Podijelite 2\sqrt{3} s \frac{\sqrt{21}}{3} tako da pomnožite 2\sqrt{3} s brojem recipročnim broju \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{21}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kvadrat od \sqrt{21} je 21.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Rastavite 21=3\times 7 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3\times 7} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3}\sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{3} da biste dobili 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Pomnožite 6 i 3 da biste dobili 18.

$$\frac{18\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Podijelite 18\sqrt{7} s 21 da biste dobili \frac{6}{7}\sqrt{7}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{7}{5}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{5}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Da biste pomnožite \sqrt{7} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Pomnožite \frac{6}{7} i \frac{\sqrt{35}}{5} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{6\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{7}$$

Pomnožite 7 i 5 da biste dobili 35.

$$\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}$$

Izrazite \frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7} kao jedan razlomak.

$$\frac{6\sqrt{35}\sqrt{7}}{35}$$

Rastavite 35=7\times 5 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{7\times 5} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}}{35}$$

Pomnožite \sqrt{7} i \sqrt{7} da biste dobili 7.

$$\frac{6\times 7\sqrt{5}}{35}$$

Pomnožite 6 i 7 da biste dobili 42.

$$\frac{42\sqrt{5}}{35}$$

Podijelite 42\sqrt{5} s 35 da biste dobili \frac{6}{5}\sqrt{5}.

$$\frac{6}{5}\sqrt{5}$$