Riješi 2sqrt{12}+4sqrt{18}divsqrt{3}

$$2 \sqrt{ 12 } +4 \sqrt{ 18 } \div \sqrt{ 3 }$$

Izračunaj

$$4\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\approx 16,726162201$$

Koraci rješenja

Rastavite 12=2^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Rastavite 18=3^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Pomnožite 4 i 3 da biste dobili 12.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Da biste pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{6}}{3}$$

Podijelite 12\sqrt{6} s 3 da biste dobili 4\sqrt{6}.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{6}$$

Faktor

$$4 {(\sqrt{3} + \sqrt{6})} = 16,726162201$$