Riješi 2sqrt{8}-3sqrt{32}+4sqrt{50}

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 }$$

Izračunaj

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

Koraci rješenja

Rastavite 8=2^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Rastavite 32=4^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Pomnožite -3 i 4 da biste dobili -12.

$$4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Kombinirajte 4\sqrt{2} i -12\sqrt{2} da biste dobili -8\sqrt{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Rastavite 50=5^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}$$

Pomnožite 4 i 5 da biste dobili 20.

$$-8\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

Kombinirajte -8\sqrt{2} i 20\sqrt{2} da biste dobili 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}$$