Riješi 2sqrt{54}+3sqrt{96}-4sqrt{216}=

$$2 \sqrt { 54 } + 3 \sqrt { 96 } - 4 \sqrt { 216 } =$$

Izračunaj

$$-6\sqrt{6}\approx -14,696938457$$

Koraci rješenja

Rastavite 54=3^{2}\times 6 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 6} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$6\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Rastavite 96=4^{2}\times 6 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 6} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$6\sqrt{6}+3\times 4\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Pomnožite 3 i 4 da biste dobili 12.

$$6\sqrt{6}+12\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Kombinirajte 6\sqrt{6} i 12\sqrt{6} da biste dobili 18\sqrt{6}.

$$18\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Rastavite 216=6^{2}\times 6 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{6^{2}\times 6} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{6^{2}}\sqrt{6}. Izračunajte kvadratni korijen od 6^{2}.

$$18\sqrt{6}-4\times 6\sqrt{6}$$

Pomnožite -4 i 6 da biste dobili -24.

$$18\sqrt{6}-24\sqrt{6}$$

Kombinirajte 18\sqrt{6} i -24\sqrt{6} da biste dobili -6\sqrt{6}.

$$-6\sqrt{6}$$