Riješi 2sqrt{45}-sqrt{50}+3sqrt{75}

$$2 \sqrt { 45 } - \sqrt { 50 } + 3 \sqrt { 75 }$$

Izračunaj

$$6\sqrt{5}+15\sqrt{3}-5\sqrt{2}\approx 32,326102167$$

Koraci rješenja

Rastavite 45=3^{2}\times 5 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 5} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$6\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

Rastavite 50=5^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\sqrt{75}$$

Rastavite 75=5^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\times 5\sqrt{3}$$

Pomnožite 3 i 5 da biste dobili 15.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+15\sqrt{3}$$