Riješi 2sqrt{27}*sqrt{96}

$$2 \sqrt { 27 } \times \sqrt { 96 }$$

Izračunaj

$$72\sqrt{2}\approx 101,823376491$$

Koraci rješenja

Rastavite 27=3^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{3}\sqrt{96}$$

Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$6\sqrt{3}\sqrt{96}$$

Rastavite 96=4^{2}\times 6 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 6} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$6\sqrt{3}\times 4\sqrt{6}$$

Pomnožite 6 i 4 da biste dobili 24.

$$24\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Rastavite 6=3\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$24\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{3} da biste dobili 3.

$$24\times 3\sqrt{2}$$

Pomnožite 24 i 3 da biste dobili 72.

$$72\sqrt{2}$$