Riješi 22x+1/x+1-sqrt{2}=0

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

Izračunaj x

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0,22654092$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla x ne može biti jednaka -1 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x+1.

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2 s 2x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -\sqrt{2} s x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

Oduzmite 2 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

Dodajte \sqrt{2} na obje strane.

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže x.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

Podijelite obje strane sa 4-\sqrt{2}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Dijeljenjem s 4-\sqrt{2} poništava se množenje s 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Podijelite -2+\sqrt{2} s 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$