Riješi 21-i/2+i=

$$2 \frac { 1 - i } { 2 + i } =$$

Izračunaj

$$\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i=0,4-1,2i$$

Koraci rješenja

Pomnožite brojnik i nazivnik izraza \frac{1-i}{2+i} s kompleksnim konjugatom nazivnika, 2-i.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1. Izračunajte nazivnik.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5}$$

Kompleksne brojeve 1-i i 2-i množite kao što biste množili binome.

$$2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5}$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5}$$

Pomnožite izraz 1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right).

$$2\times \frac{2-i-2i-1}{5}$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu 2-i-2i-1.

$$2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5}$$

Zbrojite izraz 2-1+\left(-1-2\right)i.

$$2\times \frac{1-3i}{5}$$

Podijelite 1-3i s 5 da biste dobili \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right)$$

Pomnožite 2 i \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right)$$

Pomnožite.

$$\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i$$

Realni dio

$$\frac{2}{5} = 0,4$$

Koraci rješenja

Pomnožite brojnik i nazivnik izraza \frac{1-i}{2+i} s kompleksnim konjugatom nazivnika, 2-i.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})$$

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1. Izračunajte nazivnik.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5})$$

Kompleksne brojeve 1-i i 2-i množite kao što biste množili binome.

$$Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5})$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5})$$

Pomnožite izraz 1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right).

$$Re(2\times \frac{2-i-2i-1}{5})$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu 2-i-2i-1.

$$Re(2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5})$$

Zbrojite izraz 2-1+\left(-1-2\right)i.

$$Re(2\times \frac{1-3i}{5})$$

Podijelite 1-3i s 5 da biste dobili \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$Re(2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right))$$

Pomnožite 2 i \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$Re(2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right))$$

Pomnožite izraz 2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right).

$$Re(\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i)$$

Realni dio broja \frac{2}{5}-\frac{6}{5}i jest \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}$$