Riješi 2*x^2-2*7x-15

$$2 \cdot x ^ { 2 } - 2 \cdot 7 x - 15$$

Faktor

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{79}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{79}+7}{2}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite 2 i 7 da biste dobili 14.

$$factor(2x^{2}-14x-15)$$

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-14x-15=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 2\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrirajte -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 2\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-8\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -15.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+120}}{2\times 2}$$

Dodaj 196 broju 120.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{316}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 316.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{79}}{2\times 2}$$

Broj suprotan broju -14 jest 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{79}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{14±2\sqrt{79}}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{14±2\sqrt{79}}{4} kad je ± plus. Dodaj 14 broju 2\sqrt{79}.

$$x=\frac{2\sqrt{79}+14}{4}$$

Podijelite 14+2\sqrt{79} s 4.

$$x=\frac{\sqrt{79}+7}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{14±2\sqrt{79}}{4} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{79} od 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{79}}{4}$$

Podijelite 14-2\sqrt{79} s 4.

$$x=\frac{7-\sqrt{79}}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{7+\sqrt{79}}{2} s x_{1} i \frac{7-\sqrt{79}}{2} s x_{2}.

$$2x^{2}-14x-15=2\left(x-\frac{\sqrt{79}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{79}}{2}\right)$$

Izračunaj

$$2x^{2}-14x-15$$

Koraci rješenja

Pomnožite 2 i 7 da biste dobili 14.

$$2x^{2}-14x-15$$