Riješi 2*(1-3x^-1)^-1-5=1

$$2 \cdot ( 1 - 3 x ^ { - 1 } ) ^ { - 1 } - 5 = 1$$

Izračunaj x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Dodajte 5 na obje strane.

$$2\left(1-3x^{-1}\right)^{-1}=1+5$$

Dodajte 1 broju 5 da biste dobili 6.

$$2\left(1-3x^{-1}\right)^{-1}=6$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$\left(1-3x^{-1}\right)^{-1}=\frac{6}{2}$$

Podijelite 6 s 2 da biste dobili 3.

$$\left(1-3x^{-1}\right)^{-1}=3$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$\frac{1}{1-3\times \frac{1}{x}}=3$$

Izrazite -3\times \frac{1}{x} kao jedan razlomak.

$$\frac{1}{1+\frac{-3}{x}}=3$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 1 i \frac{x}{x}.

$$\frac{1}{\frac{x}{x}+\frac{-3}{x}}=3$$

Budući da \frac{x}{x} i \frac{-3}{x} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{1}{\frac{x-3}{x}}=3$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Podijelite 1 s \frac{x-3}{x} tako da pomnožite 1 s brojem recipročnim broju \frac{x-3}{x}.

$$\frac{x}{x-3}=3$$

Varijabla x ne može biti jednaka 3 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x-3.

$$x=3\left(x-3\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3 s x-3.

$$x=3x-9$$

Oduzmite 3x od obiju strana.

$$x-3x=-9$$

Kombinirajte x i -3x da biste dobili -2x.

$$-2x=-9$$

Podijelite obje strane sa -2.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

Razlomak \frac{-9}{-2} može se pojednostavniti u oblik \frac{9}{2} tako da se uklone negativni predznaci iz brojnika i nazivnika.

$$x=\frac{9}{2}$$