Riješi 2^n-1=1/32

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

Izračunaj n

$$n=-4$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Podijelite obje strane sa \log(2).

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Dodajte 1 objema stranama jednadžbe.

$$n=-5-\left(-1\right)$$