Riješi 2^4=8^x

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

Izračunaj x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Izračunajte koliko je 4 na 2 da biste dobili 16.

$$16=8^{x}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$8^{x}=16$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(8)=\log(16)$$

Podijelite obje strane sa \log(8).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$