Riješi 2^2+9x^2=12

$$2 ^ { 2 } + 9 x ^ { 2 } = 12$$

Izračunaj x

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx 0,942809042$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx -0,942809042$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$4+9x^{2}=12$$

Oduzmite 4 od obiju strana.

$$9x^{2}=12-4$$

Oduzmite 4 od 12 da biste dobili 8.

$$9x^{2}=8$$

Podijelite obje strane sa 9.

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$4+9x^{2}=12$$

Oduzmite 12 od obiju strana.

$$4+9x^{2}-12=0$$

Oduzmite 12 od 4 da biste dobili -8.

$$-8+9x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-8=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 9 s a, 0 s b i -8 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Pomnožite -4 i 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Pomnožite -36 i -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Pomnožite 2 i 9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} kad je ± plus.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} kad je ± minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$