Riješi 2^-x=32

$$2 ^ { - x } = 32$$

Izračunaj x

$$x=-5$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$2^{-x}=32$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(2^{-x})=\log(32)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$-x\log(2)=\log(32)$$

Podijelite obje strane sa \log(2).

$$-x=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(32\right)$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$x=\frac{5}{-1}$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$