Riješi 2^-x=3/2

$$2 ^ { - x } = \frac { 3 } { 2 }$$

Izračunaj x

$$x=-\log_{2}\left(3\right)+1\approx -0,584962501$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$2^{-x}=\frac{3}{2}$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(2^{-x})=\log(\frac{3}{2})$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$-x\log(2)=\log(\frac{3}{2})$$

Podijelite obje strane sa \log(2).

$$-x=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(2)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-1}{-1}$$