Riješi 2=1065^n

$$2 = 1065 ^ { n }$$

Izračunaj n

$$n=\log_{1065}\left(2\right)\approx 0,099436813$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$1065^{n}=2$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(1065^{n})=\log(2)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$n\log(1065)=\log(2)$$

Podijelite obje strane sa \log(1065).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1065)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1065}\left(2\right)$$

Izračunaj n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1065)}+\log_{1065}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$