Riješi 2+8x-5x^2

$$2 + 8 x - 5 x ^ { 2 }$$

Faktor

$$-5\left(x-\frac{4-\sqrt{26}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}+4}{5}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+8x+2=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-5\right)\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

Kvadrirajte 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-5\right)\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite -4 i -5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+20\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite 20 i 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+40}}{2\left(-5\right)}$$

Dodaj 64 broju 40.

$$x=\frac{-8±\sqrt{104}}{2\left(-5\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 104.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite 2 i -5.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-10}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-10} kad je ± plus. Dodaj -8 broju 2\sqrt{26}.

$$x=\frac{2\sqrt{26}-8}{-10}$$

Podijelite -8+2\sqrt{26} s -10.

$$x=\frac{4-\sqrt{26}}{5}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-10} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{26} od -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}-8}{-10}$$

Podijelite -8-2\sqrt{26} s -10.

$$x=\frac{\sqrt{26}+4}{5}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{4-\sqrt{26}}{5} s x_{1} i \frac{4+\sqrt{26}}{5} s x_{2}.

$$-5x^{2}+8x+2=-5\left(x-\frac{4-\sqrt{26}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}+4}{5}\right)$$

Izračunaj

$$2+8x-5x^{2}$$