Riješi 2+2=3^x

$$2 + 2 = 3 ^ { x }$$

Izračunaj x

$$x=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1,261859507$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Dodajte 2 broju 2 da biste dobili 4.

$$4=3^{x}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$3^{x}=4$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(3^{x})=\log(4)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(3)=\log(4)$$

Podijelite obje strane sa \log(3).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(4\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$