Riješi 2+2/2+2{2+frac{1/2}}

$$2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 1 } { 2 } } }$$

Izračunaj

$$\frac{19}{7}\approx 2,714285714$$

Koraci rješenja

Pretvorite 2 u razlomak \frac{4}{2}.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Budući da \frac{4}{2} i \frac{1}{2} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4+1}{2}}}$$

Dodajte 4 broju 1 da biste dobili 5.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{5}{2}}}$$

Podijelite 2 s \frac{5}{2} tako da pomnožite 2 s brojem recipročnim broju \frac{5}{2}.

$$2+\frac{2}{2+2\times \frac{2}{5}}$$

Izrazite 2\times \frac{2}{5} kao jedan razlomak.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2\times 2}{5}}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$2+\frac{2}{2+\frac{4}{5}}$$

Pretvorite 2 u razlomak \frac{10}{5}.

$$2+\frac{2}{\frac{10}{5}+\frac{4}{5}}$$

Budući da \frac{10}{5} i \frac{4}{5} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$2+\frac{2}{\frac{10+4}{5}}$$

Dodajte 10 broju 4 da biste dobili 14.

$$2+\frac{2}{\frac{14}{5}}$$

Podijelite 2 s \frac{14}{5} tako da pomnožite 2 s brojem recipročnim broju \frac{14}{5}.

$$2+2\times \frac{5}{14}$$

Izrazite 2\times \frac{5}{14} kao jedan razlomak.

$$2+\frac{2\times 5}{14}$$

Pomnožite 2 i 5 da biste dobili 10.

$$2+\frac{10}{14}$$

Skratite razlomak \frac{10}{14} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$2+\frac{5}{7}$$

Pretvorite 2 u razlomak \frac{14}{7}.

$$\frac{14}{7}+\frac{5}{7}$$

Budući da \frac{14}{7} i \frac{5}{7} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{14+5}{7}$$

Dodajte 14 broju 5 da biste dobili 19.

$$\frac{19}{7}$$

Faktor

$$\frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} = 2,7142857142857144$$