Riješi 2+1/2+1{2+frac{1/1+frac{1{11}}}}=67/24

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 11 } } } } = \frac { 67 } { 24 }$$

Provjeri

Koraci rješenja

Pretvorite 1 u razlomak \frac{11}{11}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{11}{11}+\frac{1}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

Budući da \frac{11}{11} i \frac{1}{11} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{11+1}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

Dodajte 11 broju 1 da biste dobili 12.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{12}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

Podijelite 1 s \frac{12}{11} tako da pomnožite 1 s brojem recipročnim broju \frac{12}{11}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+1\times \frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Pomnožite 1 i \frac{11}{12} da biste dobili \frac{11}{12}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Pretvorite 2 u razlomak \frac{24}{12}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{24}{12}+\frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Budući da \frac{24}{12} i \frac{11}{12} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{24+11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Dodajte 24 broju 11 da biste dobili 35.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{35}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Podijelite 1 s \frac{35}{12} tako da pomnožite 1 s brojem recipročnim broju \frac{35}{12}.

$$2+\frac{1}{2+1\times \frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Pomnožite 1 i \frac{12}{35} da biste dobili \frac{12}{35}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Pretvorite 2 u razlomak \frac{70}{35}.

$$2+\frac{1}{\frac{70}{35}+\frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Budući da \frac{70}{35} i \frac{12}{35} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$2+\frac{1}{\frac{70+12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Dodajte 70 broju 12 da biste dobili 82.

$$2+\frac{1}{\frac{82}{35}}=\frac{67}{24}$$

Podijelite 1 s \frac{82}{35} tako da pomnožite 1 s brojem recipročnim broju \frac{82}{35}.

$$2+1\times \frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

Pomnožite 1 i \frac{35}{82} da biste dobili \frac{35}{82}.

$$2+\frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

Pretvorite 2 u razlomak \frac{164}{82}.

$$\frac{164}{82}+\frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

Budući da \frac{164}{82} i \frac{35}{82} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{164+35}{82}=\frac{67}{24}$$

Dodajte 164 broju 35 da biste dobili 199.

$$\frac{199}{82}=\frac{67}{24}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 82 i 24 je 984. Pretvorite \frac{199}{82} i \frac{67}{24} u razlomak s nazivnikom 984.

$$\frac{2388}{984}=\frac{2747}{984}$$

Usporedite \frac{2388}{984} i \frac{2747}{984}.

$$\text{false}$$