Riješi 2+1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Izračunaj A

$$A=3$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 2 i \frac{A}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Budući da \frac{2A}{A} i \frac{1}{A} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Varijabla A ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Podijelite 1 s \frac{2A+1}{A} tako da pomnožite 1 s brojem recipročnim broju \frac{2A+1}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 1 i \frac{2A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Budući da \frac{2A+1}{2A+1} i \frac{A}{2A+1} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Kombinirajte slične izraze u 2A+1+A.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Varijabla A ne može biti jednaka -\frac{1}{2} jer nije definirano dijeljenje nulom. Podijelite 1 s \frac{3A+1}{2A+1} tako da pomnožite 1 s brojem recipročnim broju \frac{3A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 2 i \frac{3A+1}{3A+1}.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Budući da \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} i \frac{2A+1}{3A+1} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Pomnožite izraz 2\left(3A+1\right)+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Kombinirajte slične izraze u 6A+2+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Varijabla A ne može biti jednaka -\frac{1}{3} jer nije definirano dijeljenje nulom. Podijelite 1 s \frac{8A+3}{3A+1} tako da pomnožite 1 s brojem recipročnim broju \frac{8A+3}{3A+1}.

$$2+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 2 i \frac{8A+3}{8A+3}.

$$\frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3}+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Budući da \frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3} i \frac{3A+1}{8A+3} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{2\left(8A+3\right)+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Pomnožite izraz 2\left(8A+3\right)+3A+1.

$$\frac{16A+6+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Kombinirajte slične izraze u 16A+6+3A+1.

$$\frac{19A+7}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Varijabla A ne može biti jednaka -\frac{3}{8} jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 27\left(8A+3\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 8A+3,27.

$$27\left(19A+7\right)=64\left(8A+3\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 27 s 19A+7.

$$513A+189=64\left(8A+3\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 64 s 8A+3.

$$513A+189=512A+192$$

Oduzmite 512A od obiju strana.

$$513A+189-512A=192$$

Kombinirajte 513A i -512A da biste dobili A.

$$A+189=192$$

Oduzmite 189 od obiju strana.

$$A=192-189$$

Oduzmite 189 od 192 da biste dobili 3.

$$A=3$$