Riješi 1x*4x=4x

$$1x \times 4x=4x$$

Izračunaj x

$$x=1$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Skratite 4 s obje strane.

$$1xx=x$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$1x^{2}=x$$

Oduzmite x od obiju strana.

$$1x^{2}-x=0$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$x^{2}-x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(x-1\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i x-1=0.

$$x=0 x=1$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Skratite 4 s obje strane.

$$1xx=x$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$1x^{2}=x$$

Oduzmite x od obiju strana.

$$1x^{2}-x=0$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$x^{2}-x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -1 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Broj suprotan broju -1 jest 1.

$$x=\frac{1±1}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{1±1}{2} kad je ± plus. Dodaj 1 broju 1.

$$x=\frac{2}{2}$$

Podijelite 2 s 2.

$$x=1$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{1±1}{2} kad je ± minus. Oduzmite 1 od 1.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 s 2.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=1 x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Skratite 4 s obje strane.

$$1xx=x$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$1x^{2}=x$$

Oduzmite x od obiju strana.

$$1x^{2}-x=0$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$x^{2}-x=0$$

Podijelite -1, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{1}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{1}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{1}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktor x^{2}-x+\frac{1}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Dodajte \frac{1}{2} objema stranama jednadžbe.

$$x=1 x=0$$