Riješi 19(2a_{1}+18d)=30(2a_{1}+2ad)

$$19 ( 2 a _ { 1 } + 18 d ) = 30 ( 2 a _ { 1 } + 2 a d )$$

Izračunaj a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{11a_{1}}{30d}+\frac{57}{10}\text{, }&d\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&a_{1}=0\text{ and }d=0\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 19 s 2a_{1}+18d.

$$38a_{1}+342d=30\left(2a_{1}+2ad\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 30 s 2a_{1}+2ad.

$$38a_{1}+342d=60a_{1}+60ad$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$60a_{1}+60ad=38a_{1}+342d$$

Oduzmite 60a_{1} od obiju strana.

$$60ad=38a_{1}+342d-60a_{1}$$

Kombinirajte 38a_{1} i -60a_{1} da biste dobili -22a_{1}.

$$60ad=-22a_{1}+342d$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$60da=342d-22a_{1}$$

Podijelite obje strane sa 60d.

$$\frac{60da}{60d}=\frac{342d-22a_{1}}{60d}$$

Dijeljenjem s 60d poništava se množenje s 60d.

$$a=\frac{342d-22a_{1}}{60d}$$

Podijelite -22a_{1}+342d s 60d.

$$a=-\frac{11a_{1}}{30d}+\frac{57}{10}$$

Izračunaj a_1

$$a_{1}=\frac{3d\left(57-10a\right)}{11}$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 19 s 2a_{1}+18d.

$$38a_{1}+342d=30\left(2a_{1}+2ad\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 30 s 2a_{1}+2ad.

$$38a_{1}+342d=60a_{1}+60ad$$

Oduzmite 60a_{1} od obiju strana.

$$38a_{1}+342d-60a_{1}=60ad$$

Kombinirajte 38a_{1} i -60a_{1} da biste dobili -22a_{1}.

$$-22a_{1}+342d=60ad$$

Oduzmite 342d od obiju strana.

$$-22a_{1}=60ad-342d$$

Podijelite obje strane sa -22.

$$\frac{-22a_{1}}{-22}=\frac{6d\left(10a-57\right)}{-22}$$

Dijeljenjem s -22 poništava se množenje s -22.

$$a_{1}=\frac{6d\left(10a-57\right)}{-22}$$

Podijelite 6d\left(-57+10a\right) s -22.

$$a_{1}=-\frac{3d\left(10a-57\right)}{11}$$