Riješi 19+7x-4x^2

$$19 + 7 x - 4 x ^ { 2 }$$

Faktor

$$-4\left(x-\frac{7-\sqrt{353}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{353}+7}{8}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+7x+19=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-4\right)\times 19}}{2\left(-4\right)}$$

Kvadrirajte 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-4\right)\times 19}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite -4 i -4.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+16\times 19}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 16 i 19.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+304}}{2\left(-4\right)}$$

Dodaj 49 broju 304.

$$x=\frac{-7±\sqrt{353}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 2 i -4.

$$x=\frac{-7±\sqrt{353}}{-8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-7±\sqrt{353}}{-8} kad je ± plus. Dodaj -7 broju \sqrt{353}.

$$x=\frac{\sqrt{353}-7}{-8}$$

Podijelite -7+\sqrt{353} s -8.

$$x=\frac{7-\sqrt{353}}{8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-7±\sqrt{353}}{-8} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{353} od -7.

$$x=\frac{-\sqrt{353}-7}{-8}$$

Podijelite -7-\sqrt{353} s -8.

$$x=\frac{\sqrt{353}+7}{8}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{7-\sqrt{353}}{8} s x_{1} i \frac{7+\sqrt{353}}{8} s x_{2}.

$$-4x^{2}+7x+19=-4\left(x-\frac{7-\sqrt{353}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{353}+7}{8}\right)$$

Izračunaj

$$19+7x-4x^{2}$$