Riješi 185*10^6=143*400left(950-x^2/2right)

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 143 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx -0-67,590912618i$$

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx 67,590912618i$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Pomnožite obje strane jednadžbe s 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Izračunajte koliko je 6 na 10 da biste dobili 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Pomnožite 370 i 1000000 da biste dobili 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Pomnožite 286 i 400 da biste dobili 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 114400 s 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 2 u vrijednostima 114400 i 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Oduzmite 108680000 od obiju strana.

$$-57200x^{2}=370000000-108680000$$

Oduzmite 108680000 od 370000000 da biste dobili 261320000.

$$-57200x^{2}=261320000$$

Podijelite obje strane sa -57200.

$$x^{2}=\frac{261320000}{-57200}$$

Skratite razlomak \frac{261320000}{-57200} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 400.

$$x^{2}=-\frac{653300}{143}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite obje strane jednadžbe s 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Izračunajte koliko je 6 na 10 da biste dobili 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Pomnožite 370 i 1000000 da biste dobili 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Pomnožite 286 i 400 da biste dobili 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 114400 s 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 2 u vrijednostima 114400 i 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Oduzmite 370000000 od obiju strana.

$$108680000-57200x^{2}-370000000=0$$

Oduzmite 370000000 od 108680000 da biste dobili -261320000.

$$-261320000-57200x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-57200x^{2}-261320000=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -57200 s a, 0 s b i -261320000 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Pomnožite -4 i -57200.

$$x=\frac{0±\sqrt{228800\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Pomnožite 228800 i -261320000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-59790016000000}}{2\left(-57200\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -59790016000000.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{2\left(-57200\right)}$$

Pomnožite 2 i -57200.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} kad je ± plus.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} kad je ± minus.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$