Izračunaj x
x=\sqrt{2}+2\approx 3,414213562
x=2-\sqrt{2}\approx 0,585786438
Grafikon
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x
Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.
\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 180 s x-2.
180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 180x-360 s x.
180x^{2}-360x-180x+360=180x
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -180 s x-2.
180x^{2}-540x+360=180x
Kombinirajte -360x i -180x da biste dobili -540x.
180x^{2}-540x+360-180x=0
Oduzmite 180x od obiju strana.
180x^{2}-720x+360=0
Kombinirajte -540x i -180x da biste dobili -720x.
x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{\left(-720\right)^{2}-4\times 180\times 360}}{2\times 180}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 180 s a, -720 s b i 360 s c.
x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-4\times 180\times 360}}{2\times 180}
Kvadrirajte -720.
x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-720\times 360}}{2\times 180}
Pomnožite -4 i 180.
x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-259200}}{2\times 180}
Pomnožite -720 i 360.
x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{259200}}{2\times 180}
Dodaj 518400 broju -259200.
x=\frac{-\left(-720\right)±360\sqrt{2}}{2\times 180}
Izračunajte kvadratni korijen od 259200.
x=\frac{720±360\sqrt{2}}{2\times 180}
Broj suprotan broju -720 jest 720.
x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360}
Pomnožite 2 i 180.
x=\frac{360\sqrt{2}+720}{360}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} kad je ± plus. Dodaj 720 broju 360\sqrt{2}.
x=\sqrt{2}+2
Podijelite 720+360\sqrt{2} s 360.
x=\frac{720-360\sqrt{2}}{360}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} kad je ± minus. Oduzmite 360\sqrt{2} od 720.
x=2-\sqrt{2}
Podijelite 720-360\sqrt{2} s 360.
x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}
Jednadžba je sada riješena.
180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x
Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.
\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 180 s x-2.
180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 180x-360 s x.
180x^{2}-360x-180x+360=180x
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -180 s x-2.
180x^{2}-540x+360=180x
Kombinirajte -360x i -180x da biste dobili -540x.
180x^{2}-540x+360-180x=0
Oduzmite 180x od obiju strana.
180x^{2}-720x+360=0
Kombinirajte -540x i -180x da biste dobili -720x.
180x^{2}-720x=-360
Oduzmite 360 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.
\frac{180x^{2}-720x}{180}=-\frac{360}{180}
Podijelite obje strane sa 180.
x^{2}+\left(-\frac{720}{180}\right)x=-\frac{360}{180}
Dijeljenjem s 180 poništava se množenje s 180.
x^{2}-4x=-\frac{360}{180}
Podijelite -720 s 180.
x^{2}-4x=-2
Podijelite -360 s 180.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-2+\left(-2\right)^{2}
Podijelite -4, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -2. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -2 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
x^{2}-4x+4=-2+4
Kvadrirajte -2.
x^{2}-4x+4=2
Dodaj -2 broju 4.
\left(x-2\right)^{2}=2
Faktor x^{2}-4x+4. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
x-2=\sqrt{2} x-2=-\sqrt{2}
Pojednostavnite.
x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}
Dodajte 2 objema stranama jednadžbe.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}