Riješi 18x^4-42x^3+24x^2?

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

Faktor

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

Koraci rješenja

Izlučite 6.

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

Razmotrite 3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}. Izlučite x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

Razmotrite 3x^{2}-7x+4. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao 3x^{2}+ax+bx+4. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b negativan, a i b su negativni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 12 proizvoda.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Rješenje je par koji daje zbroj -7.

$$a=-4 b=-3$$

Izrazite 3x^{2}-7x+4 kao \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right).

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

Faktor x u prvom i -1 u drugoj grupi.

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

Faktor uobičajeni termin 3x-4 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Izračunaj

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$