Riješi 18x^2-15x+48x-40

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

Faktor

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Koraci rješenja

Pomnožite i kombinirajte ekvivalentne algebarske izraze.

$$18x^{2}+33x-40$$

Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao 18x^{2}+ax+bx-40. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji treba riješiti.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

Budući da je ab negativan, a i b imaju suprotne znakove. Budući da je a+b pozitivan, pozitivni broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedite sve takve parove cijelih brojeva koji proizvode -720.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

Rješenje je par koji daje zbroj 33.

$$a=-15 b=48$$

Izrazite 18x^{2}+33x-40 kao \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right).

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

Izlučite 3x iz prve i 8 iz druge grupe.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

Izlučite zajednički izraz 6x-5 pomoću svojstva distribucije.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Izračunaj

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Koraci rješenja

Kombinirajte -15x i 48x da biste dobili 33x.

$$18x^{2}+33x-40$$