Riješi 18x^2+24x+7

$$18 x ^ { 2 } + 24 x + 7$$

Faktor

$$18\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+24x+7=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 18\times 7}}{2\times 18}$$

Kvadrirajte 24.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 18\times 7}}{2\times 18}$$

Pomnožite -4 i 18.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-72\times 7}}{2\times 18}$$

Pomnožite -72 i 7.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-504}}{2\times 18}$$

Dodaj 576 broju -504.

$$x=\frac{-24±\sqrt{72}}{2\times 18}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 72.

$$x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{2\times 18}$$

Pomnožite 2 i 18.

$$x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36} kad je ± plus. Dodaj -24 broju 6\sqrt{2}.

$$x=\frac{6\sqrt{2}-24}{36}$$

Podijelite -24+6\sqrt{2} s 36.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36} kad je ± minus. Oduzmite 6\sqrt{2} od -24.

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-24}{36}$$

Podijelite -24-6\sqrt{2} s 36.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6} s x_{1} i -\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{2}}{6} s x_{2}.

$$18x^{2}+24x+7=18\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Izračunaj

$$18x^{2}+24x+7$$