Riješi 18n^2-909n

$$18 n ^ { 2 } - 909 n$$

Faktor

$$9n\left(2n-101\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 9.

$$9\left(2n^{2}-101n\right)$$

Razmotrite 2n^{2}-101n. Izlučite n.

$$n\left(2n-101\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$9n\left(2n-101\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$18n^{2}-909n=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$n=\frac{-\left(-909\right)±\sqrt{\left(-909\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-909\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-909\right)±909}{2\times 18}$$

Broj suprotan broju -909 jest 909.

$$n=\frac{909±909}{2\times 18}$$

Pomnožite 2 i 18.

$$n=\frac{909±909}{36}$$

Sada riješite jednadžbu n=\frac{909±909}{36} kad je ± plus. Dodaj 909 broju 909.

$$n=\frac{1818}{36}$$

Skratite razlomak \frac{1818}{36} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 18.

$$n=\frac{101}{2}$$

Sada riješite jednadžbu n=\frac{909±909}{36} kad je ± minus. Oduzmite 909 od 909.

$$n=\frac{0}{36}$$

Podijelite 0 s 36.

$$n=0$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{101}{2} s x_{1} i 0 s x_{2}.

$$18n^{2}-909n=18\left(n-\frac{101}{2}\right)n$$

Oduzmite \frac{101}{2} od n traženjem zajedničkog nazivnika i oduzimanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je moguće.

$$18n^{2}-909n=18\times \frac{2n-101}{2}n$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 2 u vrijednostima 18 i 2.

$$18n^{2}-909n=9\left(2n-101\right)n$$

Izračunaj

$$9n\left(2n-101\right)$$