Riješi 18x^2-12x

$$18 { x }^{ 2 } -12x$$

Faktor

$$6x\left(3x-2\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 6.

$$6\left(3x^{2}-2x\right)$$

Razmotrite 3x^{2}-2x. Izlučite x.

$$x\left(3x-2\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$6x\left(3x-2\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-12x=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 18}$$

Broj suprotan broju -12 jest 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 18}$$

Pomnožite 2 i 18.

$$x=\frac{12±12}{36}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{12±12}{36} kad je ± plus. Dodaj 12 broju 12.

$$x=\frac{24}{36}$$

Skratite razlomak \frac{24}{36} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 12.

$$x=\frac{2}{3}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{12±12}{36} kad je ± minus. Oduzmite 12 od 12.

$$x=\frac{0}{36}$$

Podijelite 0 s 36.

$$x=0$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{2}{3} s x_{1} i 0 s x_{2}.

$$18x^{2}-12x=18\left(x-\frac{2}{3}\right)x$$

Oduzmite \frac{2}{3} od x traženjem zajedničkog nazivnika i oduzimanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je moguće.

$$18x^{2}-12x=18\times \frac{3x-2}{3}x$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 3 u vrijednostima 18 i 3.

$$18x^{2}-12x=6\left(3x-2\right)x$$

Izračunaj

$$6x\left(3x-2\right)$$