Riješi 18x^2+600-230x

$$18 { x }^{ 2 } +600-230x$$

Faktor

$$18\left(x-\frac{115-5\sqrt{97}}{18}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{97}+115}{18}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-230x+600=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-230\right)±\sqrt{\left(-230\right)^{2}-4\times 18\times 600}}{2\times 18}$$

Kvadrirajte -230.

$$x=\frac{-\left(-230\right)±\sqrt{52900-4\times 18\times 600}}{2\times 18}$$

Pomnožite -4 i 18.

$$x=\frac{-\left(-230\right)±\sqrt{52900-72\times 600}}{2\times 18}$$

Pomnožite -72 i 600.

$$x=\frac{-\left(-230\right)±\sqrt{52900-43200}}{2\times 18}$$

Dodaj 52900 broju -43200.

$$x=\frac{-\left(-230\right)±\sqrt{9700}}{2\times 18}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 9700.

$$x=\frac{-\left(-230\right)±10\sqrt{97}}{2\times 18}$$

Broj suprotan broju -230 jest 230.

$$x=\frac{230±10\sqrt{97}}{2\times 18}$$

Pomnožite 2 i 18.

$$x=\frac{230±10\sqrt{97}}{36}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{230±10\sqrt{97}}{36} kad je ± plus. Dodaj 230 broju 10\sqrt{97}.

$$x=\frac{10\sqrt{97}+230}{36}$$

Podijelite 230+10\sqrt{97} s 36.

$$x=\frac{5\sqrt{97}+115}{18}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{230±10\sqrt{97}}{36} kad je ± minus. Oduzmite 10\sqrt{97} od 230.

$$x=\frac{230-10\sqrt{97}}{36}$$

Podijelite 230-10\sqrt{97} s 36.

$$x=\frac{115-5\sqrt{97}}{18}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{115+5\sqrt{97}}{18} s x_{1} i \frac{115-5\sqrt{97}}{18} s x_{2}.

$$18x^{2}-230x+600=18\left(x-\frac{5\sqrt{97}+115}{18}\right)\left(x-\frac{115-5\sqrt{97}}{18}\right)$$

Izračunaj

$$18x^{2}-230x+600$$