Riješi 18x^2+32x-16

$$18 { x }^{ 2 } +32x-16$$

Faktor

$$18\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+32x-16=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Kvadrirajte 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Pomnožite -4 i 18.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-72\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Pomnožite -72 i -16.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1152}}{2\times 18}$$

Dodaj 1024 broju 1152.

$$x=\frac{-32±\sqrt{2176}}{2\times 18}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2176.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{2\times 18}$$

Pomnožite 2 i 18.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} kad je ± plus. Dodaj -32 broju 8\sqrt{34}.

$$x=\frac{8\sqrt{34}-32}{36}$$

Podijelite -32+8\sqrt{34} s 36.

$$x=\frac{2\sqrt{34}-8}{9}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} kad je ± minus. Oduzmite 8\sqrt{34} od -32.

$$x=\frac{-8\sqrt{34}-32}{36}$$

Podijelite -32-8\sqrt{34} s 36.

$$x=\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-8+2\sqrt{34}}{9} s x_{1} i \frac{-8-2\sqrt{34}}{9} s x_{2}.

$$18x^{2}+32x-16=18\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

Izračunaj

$$18x^{2}+32x-16$$