Riješi 17+1/72+16sqrt{8}+2/3+1/4

$$17 + \frac { 1 } { 72 } + 16 \sqrt { 8 } + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 }$$

Izračunaj

$$32\sqrt{2}+\frac{1291}{72}\approx 63,185389551$$

Koraci rješenja

Pretvorite 17 u razlomak \frac{1224}{72}.

$$\frac{1224}{72}+\frac{1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Budući da \frac{1224}{72} i \frac{1}{72} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{1224+1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Dodajte 1224 broju 1 da biste dobili 1225.

$$\frac{1225}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Rastavite 8=2^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{1225}{72}+16\times 2\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Pomnožite 16 i 2 da biste dobili 32.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 72 i 3 je 72. Pretvorite \frac{1225}{72} i \frac{2}{3} u razlomak s nazivnikom 72.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{48}{72}+\frac{1}{4}$$

Budući da \frac{1225}{72} i \frac{48}{72} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{1225+48}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Dodajte 1225 broju 48 da biste dobili 1273.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 72 i 4 je 72. Pretvorite \frac{1273}{72} i \frac{1}{4} u razlomak s nazivnikom 72.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{18}{72}$$

Budući da \frac{1273}{72} i \frac{18}{72} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{1273+18}{72}+32\sqrt{2}$$

Dodajte 1273 broju 18 da biste dobili 1291.

$$\frac{1291}{72}+32\sqrt{2}$$

Faktor

$$\frac{2304 \sqrt{2} + 1291}{72} = 63,18538955149461$$