Riješi 1666667=1097^x

$$1666667 = 1097 ^ { x }$$

Izračunaj x

$$x=\log_{1097}\left(1666667\right)\approx 2,0465217$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$1097^{x}=1666667$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(1097^{x})=\log(1666667)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(1097)=\log(1666667)$$

Podijelite obje strane sa \log(1097).

$$x=\frac{\log(1666667)}{\log(1097)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1097}\left(1666667\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1097)}+\log_{1097}\left(1666667\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$