Riješi 16y^2-81y

$$16 y ^ { 2 } - 81 y$$

Faktor

$$y\left(16y-81\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite y.

$$y\left(16y-81\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$16y^{2}-81y=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$y=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{\left(-81\right)^{2}}}{2\times 16}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-81\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-81\right)±81}{2\times 16}$$

Broj suprotan broju -81 jest 81.

$$y=\frac{81±81}{2\times 16}$$

Pomnožite 2 i 16.

$$y=\frac{81±81}{32}$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{81±81}{32} kad je ± plus. Dodaj 81 broju 81.

$$y=\frac{162}{32}$$

Skratite razlomak \frac{162}{32} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$y=\frac{81}{16}$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{81±81}{32} kad je ± minus. Oduzmite 81 od 81.

$$y=\frac{0}{32}$$

Podijelite 0 s 32.

$$y=0$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{81}{16} s x_{1} i 0 s x_{2}.

$$16y^{2}-81y=16\left(y-\frac{81}{16}\right)y$$

Oduzmite \frac{81}{16} od y traženjem zajedničkog nazivnika i oduzimanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je moguće.

$$16y^{2}-81y=16\times \frac{16y-81}{16}y$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 16 u vrijednostima 16 i 16.

$$16y^{2}-81y=\left(16y-81\right)y$$

Izračunaj

$$y\left(16y-81\right)$$