Riješi 16x^6+24x^5+5x^4

$$16 x ^ { 6 } + 24 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 4 }$$

Faktor

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$

Koraci rješenja

Izlučite x^{4}.

$$x^{4}\left(16x^{2}+24x+5\right)$$

Razmotrite 16x^{2}+24x+5. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao 16x^{2}+ax+bx+5. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=24 ab=16\times 5=80$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivni, a i b su pozitivni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 80 proizvoda.

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

Rješenje je par koji daje zbroj 24.

$$a=4 b=20$$

Izrazite 16x^{2}+24x+5 kao \left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right).

$$\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)$$

Faktor 4x u prvom i 5 u drugoj grupi.

$$4x\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)$$

Faktor uobičajeni termin 4x+1 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$x^{4}\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Izračunaj

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$