Riješi 16x^2-8x

$$16 x ^ { 2 } - 8 x$$

Faktor

$$8x\left(2x-1\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 8.

$$8\left(2x^{2}-x\right)$$

Razmotrite 2x^{2}-x. Izlučite x.

$$x\left(2x-1\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$8x\left(2x-1\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-8x=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 16}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 16}$$

Broj suprotan broju -8 jest 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 16}$$

Pomnožite 2 i 16.

$$x=\frac{8±8}{32}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{8±8}{32} kad je ± plus. Dodaj 8 broju 8.

$$x=\frac{16}{32}$$

Skratite razlomak \frac{16}{32} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 16.

$$x=\frac{1}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{8±8}{32} kad je ± minus. Oduzmite 8 od 8.

$$x=\frac{0}{32}$$

Podijelite 0 s 32.

$$x=0$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{1}{2} s x_{1} i 0 s x_{2}.

$$16x^{2}-8x=16\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Oduzmite \frac{1}{2} od x traženjem zajedničkog nazivnika i oduzimanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je moguće.

$$16x^{2}-8x=16\times \frac{2x-1}{2}x$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 2 u vrijednostima 16 i 2.

$$16x^{2}-8x=8\left(2x-1\right)x$$

Izračunaj

$$8x\left(2x-1\right)$$