Riješi 16x^2=9

$$16 x ^ { 2 } = 9$$

Izračunaj x

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

$$x=-\frac{3}{4}=-0,75$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Podijelite obje strane sa 16.

$$x^{2}=\frac{9}{16}$$

Oduzmite \frac{9}{16} od obiju strana.

$$x^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Pomnožite obje strane s 16.

$$16x^{2}-9=0$$

Razmotrite 16x^{2}-9. Izrazite 16x^{2}-9 kao \left(4x\right)^{2}-3^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-3\right)\left(4x+3\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite 4x-3=0 i 4x+3=0.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Podijelite obje strane sa 16.

$$x^{2}=\frac{9}{16}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Podijelite obje strane sa 16.

$$x^{2}=\frac{9}{16}$$

Oduzmite \frac{9}{16} od obiju strana.

$$x^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -\frac{9}{16} s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -\frac{9}{16}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{4}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\frac{3}{2}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±\frac{3}{2}}{2} kad je ± plus.

$$x=\frac{3}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±\frac{3}{2}}{2} kad je ± minus.

$$x=-\frac{3}{4}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$