Riješi 16x^2+49=100

$$16 x ^ { 2 } + 49 = 100$$

Izračunaj x

$$x = \frac{\sqrt{51}}{4} \approx 1,785357107$$

$$x = -\frac{\sqrt{51}}{4} \approx -1,785357107$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Oduzmite 49 od obiju strana.

$$16x^{2}=100-49$$

Oduzmite 49 od 100 da biste dobili 51.

$$16x^{2}=51$$

Podijelite obje strane sa 16.

$$x^{2}=\frac{51}{16}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{\sqrt{51}}{4} x=-\frac{\sqrt{51}}{4}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 100 od obiju strana.

$$16x^{2}+49-100=0$$

Oduzmite 100 od 49 da biste dobili -51.

$$16x^{2}-51=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 16 s a, 0 s b i -51 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-51\right)}}{2\times 16}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-51\right)}}{2\times 16}$$

Pomnožite -4 i 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-51\right)}}{2\times 16}$$

Pomnožite -64 i -51.

$$x=\frac{0±\sqrt{3264}}{2\times 16}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 3264.

$$x=\frac{0±8\sqrt{51}}{2\times 16}$$

Pomnožite 2 i 16.

$$x=\frac{0±8\sqrt{51}}{32}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±8\sqrt{51}}{32} kad je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{51}}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±8\sqrt{51}}{32} kad je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{51}}{4}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{\sqrt{51}}{4} x=-\frac{\sqrt{51}}{4}$$